Halaman
77Usaha dan EnergiBAB 5USAHA DAN ENERGIPerhatikan Gambar 5.1! Rautmuka yang berkerut menunjukkanbetapa berat beban yang ditopangatlet. Meskipun atlet mengeluarkanenergi besar untuk menahan barbeldi atas kepalanya, menurut fisikaatlet tersebut tidak melakukan usaha.Mengapa bisa begitu? Coba Andadiskusikan jawabannya denganteman-teman Anda.Konsep usaha dan konsep energimerupakan konsep menarik dalamfisika. Banyak soal fisika dapatdiselesaikan lebih mudah dengankonsep ini dibandingkan denganmenggunakan hukum Newton. Padabab ini Anda akan mempelajari konsep usaha dan energi serta aplikasinyadalam berbagai soal fisika. Selain itu, Anda juga akan mempelajari hubungankonsep energi-energi dengan hukum kekekalan energi mekanik. Padapembahasan energi Anda akan mempelajari berbagai jenis energi sepertienergi kinetik dan energi potensial.Gambar 5.1 Menurut fisika, mengeluarkanenergi besar tidak berarti telah melakukanusaha. Tahukah Anda maksudnya?Sumber: Jendela Iptek, Gaya dan Gerak.Setelah mempelajari materi pada bab ini, diharapkan Anda mampu menganalisis,menginterpretasikan dan menyelesaikan permasalahan yang terkait dengan konsepusaha, energi dan hukum kekekalan energi mekanik; serta dapat menggunakan dalamkehidupan sehari-hari.Tujuan PembelajaranKata Kunci• Usaha• Energi• Gerak• Kinetik• Potensial• Mekanik
Fisika SMA / MA Kelas XI78Hukum kekekalanEnergi MekanikUsaha = Besar perubahan energi potensialUsaha = Besar perubahan energi kinetikhubungan usaha dan energiUsaha dan EnergiUsahaEnergiEnergi KinetikEnergiPotensialUsaha = Gaya x PerpindahanUntuk mempermudah mempelajari materi pada bab ini, coba Andaperhatikan peta konsep berikut!
79Usaha dan EnergiA. UsahaDoronglah tembok ruangankelas dengan kedua tangan Anda!Meskipun Anda bermandi peluh,Anda tidak akan dapat menggesertembok. Sekarang, doronglah mejabelajar Anda. Meja akan tergesermeski energi yang Anda gunakanlebih kecil daripada saat mendorongtembok. Menurut fisika, padakegiatan pertama Anda dikatakantidak melakukan usaha. Sedangkanpada kegiatan dua Anda telahmelakukan usaha. Apakah usaha itu?Usaha dalam fisika didefinisikan sebagai perkalian antara besarnyagaya yang menyebabkan benda berpindah dengan besarnyaperpindahan benda yang searah dengan arah gaya tersebut. Secaramatematis dapat ditulis sebagai berikut.W = F · sKeterangan:W : usaha (J)F: gaya yang beraksi pada benda (N)s: jarak pergeseran (m)Perhatikan Gambar 5.3! Sebuah gaya F bekerja pada balok denganmembentuk sudut θ terhadap lantai sehingga balok berpindah sejauh s.Karena balok mengalami perpindahan, maka terjadi usaha. Berdasarkandefinisi usaha di atas, besarnya usaha yang terjadi dapat dinyatakansebagai berikut.W = F · s cos θGambar 5.2 Jika tembok tidakbergeser, orang yang mendorongtembok dikatakan tidak melakukanusaha.Sumber : Encarta Premium,2006.θFF cos θθFF cos θsGambar 5.3 Usaha gaya F yang membentuk sudut dan menyebabkanperpindahan sejauh s.
Fisika SMA / MA Kelas XI80CONTOH SOAL1. Gaya sebesar 25 N membentuk sudut 60° pada bidang horizontalbekerja terhadap benda sehingga benda berpindah sejauh 10 m.Hitunglah usaha yang dilakukan gaya tersebut!Diketahui : F = 25 Nθ = 60° s = 10 mDitanyakan : W = ...?Jawab :W = F cos θ· s= 25 · cos 60° · 10= 25 · 12· 10= 125 JJadi, besarnya usaha yang dilakukan adalah 125 J.2. Sebuah balok dengan massa 50 kg di atas lantai diangkat sampaiketinggian 8 m. Jika g = 10 m/s2, maka tentukan besarnya usahayang dilakukan pada balok tersebut!Diketahui : m = 50 kg g = 10 m/s2 s = 8 mDitanyakan : W = ...?Jawab :karena diangkat ke atas, maka F = w = m · gW= F · s= m · g · s= 50 · 10· 8= 4.000 JJadi, besarnya usaha yang dilakukan adalah 4.000 J.Beberapa gaya dapat dikenakan pada satu benda sekaligus.Bagaimanakah cara menentukan usaha yang dilakukan oleh berbagaigaya? Untuk dapat menentukan usahanya, Anda harus mengetahuibesar gaya dan arahnya. Usaha total yang dilakukan oleh beberapa gayayang bekerja serentak dapat dihitung sebagai hasil kali resultankomponen gaya yang segaris dengan perpindahan dan besarnyaperpindahan.
81Usaha dan EnergiUJI PEMAHAMANTUGASBagilah kelas Anda menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok dapatterdiri atas 5 sampai 8 anak. Selesaikanlah permasalahan di bawahini bersama kelompokAnda!1. Carilah persamaan matematisyang dapat digunakan untukmencari besarnya usaha padabenda yang dikenai beberapagaya sekaligus!2. Sebuah benda yang ditarik dengan gaya F terletak pada bidangmiring dengan sudut kemiringan θ, seperti terlihat pada gambardi samping!a. Bila berat benda tersebut w dan gaya geseknya μk, makauraikanlah gaya yang bekerja pada benda tersebut!b. Bila balok tersebut dapat berpindah sejauh s, tentukanlahusaha yang dilakukan gaya tersebut!Jika sudah selesai, maka mintalah kepada guru Anda untuk menunjuksalah satu kelompok agar mempresentasikan hasil kelompoknya didepan kelas. Diskusikan bersama dan tanyakan pada guru Andajawaban yang benar!Kerjakan soal-soal di bawah ini di dalam buku tugas Anda!1. Untuk mendorong mobil yang mogok sampai sejauh 7,25 mdiperlukan gaya 20.000 N. Berapa energi yang telah digunakansaat mendorong?2. Tali yang panjangnya 5 m digunakan untuk menarik benda yangterletak di lantai datar. Jika tali condong α, sehingga sin α = 0,6dengan gaya 140 N dan benda bergeser sejauh arah mendatartali, berapa energi yang diperlukan?3. Suatu papan miring panjangnya 7,5 m, dengan selisih bagianujung bawah dan atas adalah 6 m. Jika pada pertengahan bidangterdapat benda yang massanya 12 kg dan bidang licin, berapaenergi yang diperlukan benda untuk sampai ke titik bawahpapan?θFw
Fisika SMA / MA Kelas XI82TUGASB.EnergiDi SMP, Anda telah mempelajari bahwa energi merupakankemampuan untuk melakukan usaha. Anda tentu tahu tentang hukumkekekalan energi. Hukum kekekalan energi menyatakan bahwa energitidak dapat diciptakan dan dimusnahkan melainkan hanya dapat diubahbentuknya.Perubahan energi terjadi ketika usaha sedang dilakukan. Misalnya,ketika Anda melakukan usaha dengan mendorong meja hingga mejatersebut bergeser. Pada saat proses usaha sedang berlangsung, sebagianenergi kimia yang tersimpan dalam tubuh Anda diubah menjadi energimekanik. Di sini Anda berfungsi sebagai pengubah energi (konverterenergi). Di sini kita akan mempelajari dua jenis energi, yaitu energi kinetikdan energi potensial.1 . Energi KinetikDi SMP, Anda sudah mempelajari energi kinetik secara kuantitatif.Sekarang Anda akan mempelajari energi kinetik secara kualitatif, yaitumenurunkan rumus energi kinetik. Energi kinetik merupakan energi yangdimiliki oleh benda karena geraknya. Secara umum energi kinetik suatubenda yang memiliki massa m dan bergerak dengan kecepatan vdirumuskan oleh persamaan berikut.Ek = 21mv2Keterangan:Ek: energi kinetik (Joule)m : massa benda (kg)v: kecepatan benda (m/s)Rancanglah sebuah percobaan untuk menyelidiki gaya-gaya yangmemengaruhi benda saat dilempar ke atas. Ketika dilemparkanvertikal ke atas, makin lama kecepatan benda makin berkurangberkurang. Perubahan kecepatan ini menunjukan energi kinetiknyajuga berubah. Coba analisa menggunakan percobaanmu dan susunhipotesa tentang hilangnya energi kinetik pada kasus ini. Tulislahhasilnya di buku tugas dan kumpulkan di meja guru!
83Usaha dan EnergiTUGASUJI PEMAHAMANKerjakan soal-soal di bawah ini di buku tugas Anda!1. Dua buah kelereng yang terbuat dari kaca dan kayu melajudengan kelajuan yang sama. Kelereng manakah yang mempunyaienergi kinetik lebih besar?2. Benda yang massanya 700 gram dipukul dengan gaya 140 Nsehingga bergerak dengan kelajuan 3,5 m/s. Berapa jarak yangmampu ditempuh?3. Karena pengaruh gaya 17,5 N, maka sebuah benda dapatbergerak sejauh 40 cm. Berapa energi kinetik yang dimiliki benda?4. Benda dari 800 g dipukul dengan gaya 512 N sehingga berpindahsejauh 50 cm. Berapa besar kelajuannya?2. Energi PotensialEnergi potensial diartikan sebagai energi yang dimiliki benda karenakeadaan atau kedudukan (posisinya). Misalnya, energi pegas (per), energiketapel, energi busur, dan energi air terjun. Selain itu, energi potensialjuga dapat diartikan sebagai energi yang tersimpan dalam suatu benda.Misalnya energi kimia dan energi listrik. Contoh energi kimia adalahenergi minyak bumi dan energi nuklir.Disini kita akan mempelajari energi potensial gravitasi. Apakah energipotensial gravitasi itu? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, lakukantugas berikut!Bagilah kelas Anda menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok dapatterdiri atas 5 sampai 8 anak. Sekarang, pergilah ke kebun sekolahatau kebun buah yang ada di sekitar Anda. Amatilah buah-buahanyang masih terdapat pada tangkainya. Energi apakah yang terdapatpada buah yang masih di tangkainya? Apa saja yang memengaruhibesarnya energi tersebut? Jika perlu lakukan percobaan sederhanauntuk membuktikan perkiraanmu. Tulislah hasilnya di buku tugasdan kumpulkan di meja guru!
Fisika SMA / MA Kelas XI84CONTOH SOALSebuah benda dengan massa (m)dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi(g), sehingga berat benda adalah (w = mg).Bila benda berada pada ketinggian h,maka usaha yang dilakukan benda padaketinggian tersebut adalah W = F · s = mgh.Saat usaha dilakukan pada benda, berartibenda diberi energi. Energi suatu bendakarena kedudukannya dinamakan energipotensial. Bila energi potensial dilambang-kan dengan Ep, maka persamaanmatematisnya adalah sebagai berikut.Ep = m · g · hKeterangan :m : massa benda (kg)g: kecepatan gravitasi bumi (m/s2)h: ketinggian benda (m)Ep: energi potensial (kg m/s2) atau Joule1. Seekor burung terbang dengan kelajuan 25 m/s. Bila massaburung tersebut adalah 200 gram, maka hitunglah energi kinetikyang dimiliki burung?Diketahui : v = 25 m/sm = 200 g = 0,2 kgDitanyakan : Ek = .... ?Jawab :Ek= 12 mv2= ⋅⋅210,2 252= 62,5 JJadi, energi kinetik yang dimiliki burung sebesar 62,5 J.2. Sebuah bola bermassa 0,5 kg dilempar vertikal ke atas hinggamencapai ketinggian 20 m. Bila g = 10 m/s2, hitunglah energipotensial benda pada ketinggian tersebut!Gambar 5.3 Benda yangmemiliki energi potensialkarena kedudukannya.mgh
85Usaha dan EnergiUJI PEMAHAMANDiketahui : m = 0,5 kgh= 20 mg= 10 m/s2Ditanyakan :Ep = .... ?Jawab :Ep= m g h= 0,5 · 10 · 20= 100 JJadi, energi potensial yang dimiliki benda sebesar 100 J.Kerjakan soal-soal di bawah ini di buku tugas Anda!1. Sebuah benda dari 1,75 kg jatuh dari ketinggian 6 m. Berapaenergi kinetik benda saat menghantam tanah?2. Dari ketinggian 12 m sebuah benda yang massanya 500 gramjatuh bebas. Berapa kalajuan benda saat tingginya hanya tinggal2 m?3. Benda yang massanya 0,25 kg dilepaskan vertikal ke atas dankembali ke pelempar lagi setelah 12 sekon. Berapa energi kinetikbenda setelah bergerak 9 sekon?4. Dengan sudut kecondongan 45° sebutir peluru yang massanya100 g ditembakkan dengan energi kinetik awal 10.000 joule.Berapa besar energi kinetik peluru saat di puncak lintasan?C.Hubungan Usaha dan EnergiMisalnya sebuah balok yang mempunyai massa m bergerak dengankecepatan awal vo. Karena pengaruh gaya F, maka balok setelah t detikkecepatannya menjadi vt dan berpindah sejauh s.Gambar 5.4 Balok yang dipindahkan.svovt
Fisika SMA / MA Kelas XI86Perhatikan Gambar 5.4! Apabila gaya yang diberikan kepada balokbesarnya tetap, maka persamaan yang berlaku adalah sebagai berikut.vt= vo + at, maka a = −tovvts= vo · t + 21at2s= vo · t + −⎛⎞⎜⎟⎝⎠2tovv1t2ts= vo · t + ⋅−⋅to11vtv t22s= +to1(vv ) t2Usaha yang dilakukan oleh gaya F adalah :W = F · s = m · a · sW= m · −⎛⎞⎜⎟⎝⎠t0vvt · +to1(vv ) t2W= −+toto1m(vv ) (vv )2W= −22to1m(vv )2W= −22to11mvmv22Persamaan di atas merupakan hubungan antara usaha denganenergi kinetik. Hubungan tersebut secara fisis dikatakan bahwa usahayang dilakukan oleh gaya sama dengan perubahan energi kinetik benda.Bagaimanakah hubungan antarausaha dan energi potensial? PerhatikanGambar 5.5! Misalnya benda bermassam dijatuhkan dari ketinggian h1.Beberapa saat kemudian benda tersebutsampai pada ketinggian h2. Ini berartibenda telah melakukan usaha. Usahamerupakan perkalian antara gaya danperpindahan. Gaya yang bekerja di siniadalah gaya berat (w) yaitu m· g. Jadi,secara matematis dapat dinyatakansebagai berikut.Gambar 5.5 Benda yangdijatuhkan dari keinggian h1.h1v1v2h2m
87Usaha dan EnergiCONTOH SOALTUGASW= mg (h1 – h2)= mgh1 – mgh2= Ep1 – Ep2= (Ep1 – Ep2)W = DpEDengan DpEmerupakan perubahan energi potensial gravitasi.Besarnya energi potensial gravitasi sama dengan energi potensial akhirdikurangi energi potensial mula-mula (DpE = Ep akhir – Ep awal). Persamaanini menyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi samadengan minus perubahan energi potensial gravitasi.Anda telah mempelajari hubungan usaha dan energi. Bagilah kelasAnda menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok dapat terdiri atas5 sampai 8 anak. Sekarang diskusikan kembali hubungan antara usahadan energi. Tambahkan juga bahan mengenai energi mekanik danhubungannya dengan usaha. Mintalah kepada guru Anda untukmenunjuk salah satu kelompok agar mempresentasikan hasildiskusinya di depan kelas. Setelah diskusi selesai, buatlah kesimpulandan kumpulkan di meja guru!1. Diketahui sebuah benda yang mempunyai massa 10 kg dankelajuan tetap 8 m/s bergerak pada garis lurus. Jika pada bendatersebut diberikan gaya 20 N searah dengan perpindahannya dandihilangkan setelah benda menempuh jarak 5 m, maka hitunglahpertambahan energi kinetik akibat gaya tersebut!Diketahui : m = 10 kg F= 20 N v1= 8 m/s s= 5 mDitanyakan : ΔEk = .... ?Jawab :=21k11Emv2 = 12 · 10 · 82 = 320 J
Fisika SMA / MA Kelas XI88UJI PEMAHAMANa= Fm = 2010 = 2 m/s222v= 21v + 2a · s = 82 + 2 · 2 · 5 = 84 m2/s2Ek2= 221mv2= ⋅⋅110 842 = 420 JΔEk= Ek2 - Ek1ΔkE= 420 - 320= 100 J2. Sebuah benda bermassa 8 kg mula-mula diam, kemudianbergerak lurus dengan percepatan 6 m/s2. Berapakah usaha yangdiubah menjadi energi kinetik selama 2 sekon?Diketahui : m = 8 kg a= 6 m/s2 t = 2 sekon vo= 0Ditanyakan : W = .... ?Jawab :vt= vo + a · t= 0 + 6 m/s2 · 2 s= 12 m/sW= 22to11mvmv22−= ⋅⋅− ⋅⋅2118128022= 576 JKerjakan soal-soal di bawah ini di buku tugas Anda!1. Dalam waktu 14 sekon kelajuan sebuah benda berubah tetap dari2 m/s menjadi 36 km/jam. Berapa panjang lintasan yang telahdilewati?2. Setelah bergerak selama 18 sekon kecepatan sebuah bendaberubah dari 3 m/s menjadi 11 m/s. Jika massa benda 0,75 kg,berapa usaha yang telah dilakukan?3. Dengan percepatan 2 m/s² benda yang massanya 4 kg yangsemula diam bergerak lurus dipercepat beraturan. Berapa usahayang mampu diubah menjadi energi gerak selama 5 sekon?
89Usaha dan EnergiD. Hukum Kekekalan Energi MekanikSebuah benda yang dilempar ke atas akan memiliki energi potensialdan energi kinetik. Energi potensial dimiliki karena ketinggiannya,sedangkan energi kinetik karena geraknya. Makin tinggi benda tersebutterlempar ke atas, makin besar energi potensialnya. Namun, makin kecilenergi kinetiknya. Pada ketinggian maksimal, benda mempunyai energipotensial tertinggi dan energi kinetik terendah.Saat benda jatuh, makin berkurang ketinggiannya makin kecil energipotensialnya, sedangkan energi kinetiknya makin besar. Ketika bendamencapai titik terendah, energi potensialnya terkecil dan energikinetiknya terbesar. Mengapa demikian?Perhatikan Gambar 5.6! Ketika sebuahbola berada pada ketinggian h, maka energipotensial di titik A adalah EpA = m · g · h,sedangkan energi kinetiknya EkA = 12mv2.Karena v = 0, maka Ek A = 0. Jumlah antaraenergi potensial di titik A dan energi kinetikdi titik A sama dengan energi mekanik.Besarnya energi mekanik adalah:EmA = EpA + EkA= mgh + 0= mghMisalnya, dalam waktu t sekon bola jatuh sejauh h1 (titik B), sehinggajarak bola dari tanah adalah h – h1. Energi potensial bola di titik B adalahEpB = mg(h – h1). Dari titik A ke titik B ternyata energi potensialnyaberkurang sebesar m g h1. Sedangkan, energi kinetik saat bola di B adalahsebagai berikut. Saat bola jatuh setinggi h1, bola bergerak berubahberaturan dengan kecepatan awal nol.h1= 201vtgt2⋅+⋅ (vo = 0)h1= 21gt2⋅⋅⇒ t = 12hgKecepatan benda tersebut adalah:v= vo + g · t(vo = 0)v= gt = g12hghv1v2h1mGambar 5.6 Bola yangjatuh dari ketinggian h.AB
Fisika SMA / MA Kelas XI90TUGASJadi, energi kinetik bola di titik B adalah:EkB= 21mv2⋅= 212h1mg2g⎛⎞⋅⎜⎟⎜⎟⎝⎠= 212h1mg2g⋅⋅= mgh1Jumlah energi kinetik dan energi potensial setelah benda jatuh sejauhh1 (di titik B) adalah sebagai berikut.EmB= EkB + EpB= mgh1 + (mgh – mgh1)= mghJadi, energi mekanik di titik B adalah EmB = mghBerdasarkan perhitungan menunjukkan energi mekanik di titik Abesarnya sama dengan energi mekanik di titik B (EmA = EmB). Jadi, dapatdisimpulkan bahwa jumlah energi mekanik benda yang dipengaruhi olehgaya gravitasi adalah tetap.Jika pada saat kedudukan di A jumlah energi potensial dan energi kinetikadalah EpA + EkA, sedangkan pada saat kedudukan di B jumlah energipotensial dan energi kinetik adalah EpB + EkB, maka:EpA + EkA = EpB + EkBatau Ep + Ek = tetap. Inilah yang dinamakan Hukum kekekalan energimekanik.Lakukanlah tugas berikut bersama kelompok Anda!Tujuan : menyelidiki hukum kekekalan energi mekanik.Alat dan bahan : bola pingpong.Langkah percobaan :1. Jatuhkanlah bola pingpong dari ketinggian 1,5 m di atas lantai!2. Amatilah gerak jatuhnya bola!3. Dimanakah gerak bola dipercepat?4. Mempunyai energi apakah bola tersebut? Bagaimana hubunganenergi kinetik tersebut?5. Buatlah kesimpulan dan kumpulkan di meja guru!
91Usaha dan EnergiCONTOH SOAL1. Sebuah benda yang massanya 2 kgdilepas dari ketinggian 10 m di atastanah (A). Jika diketahui g = 10 m/s2,maka hitunglah kecepatan benda ketikamencapai tanah (B) dan kecepatanbenda ketika berada di tengah antaratinggi semula dan tanah (C)!Diketahui : m = 2 kg g = 10 m/s2 h = 10 mDitanyakan : a. v ketika mencapai tanah = ....? b. v di tengah-tengah = ....?Jawab :a.EmA=EmB⋅+2AA1mv mgh2=⋅+2BB1mv mgh20 + 2 · 10 · 10 =⋅+2B12· v02200=vB2vB2=200vB=10 2m/sb.EmA=EmCEpA + EkA=EpC + EkCmghA + 2A1mv2⋅=mghC + 2C1mv2⋅2 · 10 · 10 + 0 =2 · 10 · 5 +12· 2 vc2200 =100 + vC2vC2=200 - 100vC=100vC=10 m/s2. Sebuah bola dengan massa 1 kg dilempar vertikal ke atas dengankecepatan awal 20 m/s. Bila g = 10 m/s2, maka hitunglah energikinetik saat benda mencapai ketinggian 10 m?ACB10 m5 m
Fisika SMA / MA Kelas XI92UJI PEMAHAMANDiketahui : m = 1 kgg= 10 m/s2 h = 10 mvA= 20 m/sDitanyakan : EkB = ....?Jawab :EmA=EmBmghA + 2A1mv2=mghB + 2B1mv20 + 12· 1· 202=1· 10· 10 + EkB200 =100 + EkBEkB=100 JKerjakan soal di bawah ini di buku tugas Anda!1. Sebuah benda yang bermassa 5 kg jatuh dari ketinggian h danmenghantam tanah dengan energi kinetik 250 joule. Hitunglahketinggian benda tersebut!2. Peluru yang massanya 100 gram ditembakkan vertikal ke atasdengan kecepatan awal 16 m/s. Hitunglah energi kinetik yanghilang saat tingginya 10 m!E.Penerapan Hukum Kekekalan Energi MekanikPerhatikan Gambar 5.8! Salah satu aplikasi hukum kekekalan energimekanik adalah pada permainan ayunan. Mula-mula usaha luardiberikan kepada sistem untukmembawa ayunan dari titikterendah O ke titik tertinggi A danB. Di titik A dan B, sistem memilikienergi potensial maksimum danenergi kinetiknya nol. Ketika sis-tem mulai berayun, energi poten-sial mulai berkurang karenasebagian energi potensial diubahmenjadi energi kinetik (sesuaidengan hukum kekekalan energimekanik).ABvAmhGambar 5.8 Mainan ayunan menerap-kan hukum kekekalan energi mekanik.AOBSumber: CD Clip Art.
93Usaha dan EnergiUJI PEMAHAMANTUGASPada waktu ayunan mencapai titik O energi potensial bandul nolkarena semua energi potensialnya telah berubah menjadi energi kinetik.Selanjutnya pada perjalanan dari O ke B energi kinetik makin kecil karenasebagian energi kinetik diubah menjadi energi potensial. Ketika bandultiba di B seluruh energi kinetik bandul telah diubah menjadi energipotensial (di titik ini energi potensial maksimum).Jika selama ayunan berlangsung ada hambatan udara maka hukumkekekalan energi mekanik tidak berlaku lagi. Ayunan makin lama makinmelemah dan bandul tidak akan mencapai titik A. Suatu saat akhirnyabandul akan berhenti. Ketika Anda ukur suhu bandul yang sudahberhenti ini dengan alat yang memiliki ketelitian tinggi, maka akanterbaca suhu bandul naik. Hal ini menunjukkan bahwa hambatan udaramenyebabkan sebagian energi mekanik sistem berubah menjadi energipanas. Contoh lain penerapan hukum kekalan energi mekanik adalahgerak pada bidang miring, gerak melingkar, dan gerak parabola.Bagilah kelas Anda menjadi beberapa kelompok. Tiap kelompok dapatterdiri atas 5 sampai 8 anak. Carilah contoh penerapan hukumkekekalan energi mekanik yang ada di sekitar Anda. Amati, danselidiki prinsip kerjanya sehingga Anda dapat mengatakan bahwahal tersebut sebagai contoh penerapan hukum kekekalan energimekanik. Presentasikan hasil penyelidikan kelompok Anda di depan.Jika perlu alat peraga, buatlah alat peraga sederhana. Jika semuakelompok telah selesai presentasi, buatlah kesimpulan secara individudan kumpulkan di meja guru!Kerjakan soal-soal di bawah ini di buku tugas Anda!1. Sebuah benda berada di bidang miring yang licin. Apa hubunganantara kecepatan meluncur benda dengan kemiringan bidang?2. Benda yang massanya 0,1 kg ditembakkan dengan sudut elevasi30° dengan kecepatan awal 9 m/s. Berapa energi benda saat dipuncak gerakannya?3. Sebuah bola ditembakkan miring ke atas dengan sudut elevasi30° dan dengan energi kinetik 400 J. Jika g = 10 m/s2, maka berapaenergi kinetik dan energi potensial bola pada saat mencapai titiktertinggi?
Fisika SMA / MA Kelas XI94RANGKUMAN1. Usaha adalah perkalian antara besaran gaya dengan perpindahanbenda.2. Persamaan usaha yang dilakukan gaya membentuk sudut sem-barang adalah W = ·cosFsa3. Persamaan usaha oleh berbagai gaya secara serentak adalah1nxnnWFs=æö=Sèø.4. Energi potensial dirumuskan Ep = m g h5. Persamaan yang menunjukkan hubungan antara usaha denganenergi potensial gravitasi adalah W = pED.6. Persamaan energi kinetik adalah Ek = 212mv.7. Persamaan yang menunjukkan hubungan energi kinetik denganusaha adalah DEk = W8. Persamaan hukum kekekalan energi adalah EmA = EmB.Kerjakanlah soal-soal di bawah ini di buku tugas Anda!1. Sebuah gaya konstan 50 N bekerja pada suatu benda hinggabenda berpindah sejauh 10 m. Hitunglah usaha yang dilakukangaya tersebut bila sudut antara gaya dan perpindahan 30°, 60°,dan 90°!2. Balok bermassa 150 kg yang terletak pada papan miring 30°ditarik dengan gaya 200 N. Jika panjang papan 7 m, g = 10 m/s2,dan koefisien geseknya 0,2; maka hitunglah usaha yang dilakukangaya tersebut sepanjang bidang miring!3. Sebuah benda dengan massa 2 kg bergerak dengan kecepatanawal 20 m/s, kemudian dipercepat dengan percepatan 4 m/s2.Hitunglah kecepatan benda setelah 10 s dan energi kinetiknya!4 .Sebuah bola terletak pada ketinggian 20 m dari tanah (g = 10 m/s2).Hitunglah kecepatan bola pada ketinggian 10 m jika bola jatuhbebas dan jika bola diberi kecepatan awal 5 m/s!UJI KOMPETENSI
95Usaha dan Energi5. Sebuah benda bermassa 10 kg bergerak dalam suatu garis lurusmendatar dengan kelajuan tetap 8 m/s. Sebuah gaya sebesar 40 Ndikerjakan pada benda searah dengan arah gerak benda dandilepas setelah benda tersebut menempuh jarak 5 m.a. Berapakah kecepatan benda pada saat gaya dilepaskan?b. Hitunglah pertambahan energi kinetik akibat gaya tersebut!6. Sebuah bola dengan massa 2 kg digantung dengan tali sepanjang1 m. Benda tersebut dipukul sehingga berayun dengan kecepatan4 m/s. Hitunglah tinggi maksimum bola! (g = 10 m/s2)7. Sebuah pedati yang penuh dengan muatan ditarik oleh dua ekorkuda. Gaya tarik masing-masing kuda adalah 100 N dan 150 Ndan membentuk sudut 300. Jika pedati tersebut harus mengantarmuatan sejauh 10 km, maka jawablah pertanyaan berikut.a. Benarkah usaha yang dilakukan kedua kuda tersebut kurangdari 2 juta joule?b. Apabila gaya gesek antara roda dan jalan diperhitungkandan besarnya 100 N, maka berapa usaha yang dilakukan olehkedua kuda tersebut setelah menempuh perjalanan 5 km?c.Jelaskan keuntungan dan kerugian dengan menggunakantransportasi pedati!8.Sebuah bola bermassa 2 kg ditendang mendatar, sehingga bolabergerak dengan kecepatan 5 m/s. Kemudian bola tersebutditendang dengan gaya 40 N searah dengan perpindahan bolasehingga bola menempuh jarak 10 m.a. Benarkah dengan adanya gaya 40 N akan menambahbesarnya energi kinetik?b. Berapa besar pertambahan energi kinetik tersebut?9. Sebuah bola bermassa 1 kg disundul seorang pemain sepak bola,sehingga bola terpental ke atas dan 10 detik kemudian bola jatuhke tanah. Bila percepatan g = 10 m/s2, maka hitunglah energikinetik bola saat menyentuh tanah!10. Seorang pekerja diduga mengalami gangguan jiwa, sehinggamenerjunkan diri dari gedung tingkat tiga yang mempunyaiketinggian 25 m. (g = 10 m/s2).a. Menurut fisika, benarkah berlaku hukum kekekalan energipada orang tersebut?b. Bila massa orang tersebut 50 kg, berapa kecepatan orangtersebut saat mencapai tanah!d. Apakah perbuatan tersebut benar menurut Anda? Berikanalasannya!
Fisika SMA / MA Kelas XI96TUGAS PROYEKRancanglah sebuah percobaan untuk menyelidiki energi yangdiperlukan untuk melakukan usaha memindahkan beban ke tempatyang lebih tinggi. Anda bisa membandingkan antara saat bebandiangkat langsung dan saat menggunakan bidang miring dengansudut yang diubah-ubah. Selidiki juga faktor-faktor yangmemengaruhi percobaan Anda, baik faktor yang mendukung danmenghambat. Buatlah laporan ilmiah dari percobaan tersebut.Sertakan perhitungan matematis dan analisis Anda agar laporanterlihat lebih menarik. Kumpulkan di meja guru!Setelah Anda mempelajari keseluruhan materi pada bab ini, buatlahsebuah peta konsep versi Anda. Anda bebas membuat model, bentuk,dan isinya. Bandingkan peta konsep Anda dengan teman sekelas.Diskusikan bersama peta konsep mana yang paling lengkap danmudah dipahami. Jika kesulitan, maka mintalah pendapat guru atauorang yang berkompeten di bidang ini!REFLEKSI